Людмила Бюрабекова 1973 жылы Қарағанды облысында дүниеге келген.
ҚР Үкіметінің Қаулысымен және ҚР Президент Әкімшілігінің Басшысының келісімі бойынша Людмила Бюрабекова ҚР денсаулық сақтау вице-министрі болып тағайындалды және бұған дейінгі Денсаулық сақтау министрлігінің Тауарлар мен қызметтер қауіпсіздігі және сапасын бақылау комитетінің төрайымы қызметінен босатылды, деп хабарлайды ERNUR.KZ primeminister.kz сілтеме жасап.
Людмила Бюрабекова 1973 жылы Қарағанды облысында дүниеге келген. 1997 жылы Қарағанды мемлекеттік медицина академиясын, 2004 жылы Қазақ фармацевтика институтын, 2014 жылы Халықаралық бизнес академиясын тәмамдаған. Мамандығы бойынша – дәрігер, провизор, іскерлік әкімшіліктендіру магистрі.
Еңбек жолын 2004 жылы Х.Ж. Мақажанов атындағы Қарағанды көпсалалы клиникалық ауруханасында дәрігер-фармаколог болып бастаған.
2005-2007 жж. Қарағанды облыстық денсаулық сақтау басқармасының бас маманы болып жұмыс істеді.
2007-2009 жж. — Батыс Қазақстан облыстық денсаулық сақтау басқармасының стратегиялық даму және дәрі-дәрмектер саясаты жөніндегі бастығының орынбасары.
2009-2010 жж. ҚР Денсаулық сақтау министрлігінің Медицина және фармацевтикалық қызметті бақылау комитетінің фармацевтикалық қызметті, дәрі-дәрмектер сапасын мен қолданылуын бақылау басқармасының бастығы қызметін атқарды.
2010 ж. — ҚР Денсаулық сақтау министрлігінің Медициналық және фармацевтикалық қызметті бақылау комитетінің төрағасының орынбасары.
2011 ж. — Республикалық балалар оңалту орталығының стратегиялық даму және қауіпсіздік басқармасының бастығы.
2011-2013 жж. - Ұлттық медициналық холдингінің Медициналық көмекті ұйымдастыру департаментінің директоры, бас менеджері.
2013-2014 жж. ҚР Денсаулық сақтау министрлігінің «Республикалық санитарлық авиация орталығы» оқу-клиникалық бөлімінің бастығы болып еңбек етті.
2014 ж. — Медициналық технологиялар және ақпараттық жүйелер орталығының вице-президенті.
2014–2017 жж. ҚР Президенті Іс басқармасының Медицина орталығының бас инспекторы, басшысының орынбасары болып еңбек еткен.
2017-2019 жж. ҚР Денсаулық сақтау министрлігінің Фармация комитетінің төрайымы болды.
2019 жылғы мамыр айынан қазірге дейін - Денсаулық сақтау министрлігінің Тауарлар мен қызметтер қауіпсіздігі және сапасын бақылау комитетінің төрайымы.